数学界多年猜想被证实 西湖大学教授在顶尖期刊发表重大突破

日前，西湖大学理学院助理教授赵以庚与北京大学助理教授阳恩林在国际数学界投下“开年重磅”——他们的合作论文登上数学界“四大顶级期刊”之一的《数学新进展》（Inventiones Mathematicae），在几何分歧理中的示性(xìng)类(lèi)研(yán)究(jiū)方(fāng)面(miàn)取得重要进展。有媒体评论，该论文的发表是中国数学迈向国际前沿的里程碑，彰显了中国数学家的实力与风采，希望能激励更多人投身数学研究，勇攀高峰。

Saito猜想是数学领域中极具挑战性的重要课题，长期吸引着众多数学家的研究兴趣。在解析复杂几何结构时，学界曾先后诞生了三种不同的“示性类”理论（相当于给几何结构打上的特殊标签）。日本数学家斋藤恭司（Kyoji Saito）大胆猜测：这三个看似完全不同的数学工(gōng)具(jù)，本(běn)质(zhì)上(shàng)是(shì)同(tóng)一(yī)事(shì)物(wù)的(de)不(bù)同(tóng)面(miàn)孔(kǒng)。但(dàn)如(rú)何(hé)证(zhèng)明(míng)这(zhè)种(zhǒng)"三(sān)位(wèi)一(yī)体(tǐ)"的(de)关系(xì)？这(zhè)个(gè)猜(cāi)想(xiǎng)在(zài)理(lǐ)论(lùn)数(shù)学(xué)界(jiè)悬(xuán)置(zhì)了(le)整(zhěng)整(zhěng)十(shí)年(nián)。

此(cǐ)次两位(wèi)年轻教授赵以庚与阳恩林的研究突破性地证实了Saito猜想。他们创造性地引入了一种名为“non-acyclicity类”的全新数学工具，这相当于在几何空间里安装了精密的“探测器”。借助这个工具，他们不仅建立起示性类在空间纤维化过程中的运算公式，Saito猜想实际上是纤维化公式以及上同调版本的Milnor公式的直接推论。

这一成果不仅为 Saito猜想的阶段性验证画上圆满句号，还极大地推动了相关数学理论的发展，为代数几何和数论研究提供了新的有力工具，进一步拓展了数学研究的边界。

这项突破的深远意义在于，它统一了过去15年间不同学派建立的数学体系。就像物理学家统一电磁力与弱核力一样，数学家们现在可以用统一的理论框架，更高效地研究几何空间的分歧现象。论文中建立的三个新公式，分别对应着该领域半个世纪来的三大里程碑成果，堪称现代几何学的重要升级。

据悉，西湖大学教授赵以庚，本科就读于(yú)青岛大学，2011年获首都师范大学基础数学硕士学位，2016年获得德国雷(léi)根(gēn)斯(sī)堡(bǎo)大(dà)学(xué)基(jī)础(chǔ)数(shù)学(xué)博(bó)士(shì)学(xué)位(wèi)，之(zhī)后(hòu)一(yī)直(zhí)在(zài)雷(léi)根(gēn)斯(sī)堡(bǎo)大(dà)学(xué)从(cóng)事(shì)博(bó)士(shì)后(hòu)研(yán)究(jiū)教(jiào)学(xué)工(gōng)作(zuò)。2019年(nián)10月加入西湖大学，任易方达助理教授。赵以庚研究领域为数论和代数几何，目前主要的研究方向为高维类域论和几何分歧理论(lùn)。