人类计时器“天花板”，这种钟的误差可以达到3000亿年只差1秒
出(chū)品(pǐn)：
作(zuò)者(zhě)：栾(luán)春(chūn)阳(yáng)（清(qīng)华(huá)大(dà)学(xué)物(wù)理(lǐ)系(xì)博(bó)士(shì)）
监(jiān)制(zhì)：中(zhōng)国(guó)科(kē)普(pǔ)博(bó)览(lǎn)
发(fā)现(xiàn)并(bìng)归(guī)纳(nà)元(yuán)素(sù)周(zhōu)期(qī)律(lǜ)的(de)门(mén)捷(jié)列(liè)夫(fu)曾(céng)经(jīng)说(shuō)过(guò)，“科(kē)学(xué)是(shì)从(cóng)测(cè)量(liàng)开(kāi)始(shǐ)的(de)”，这(zhè)句(jù)话(huà)的(de)意(yì)思(sī)是(shì)说(shuō)，没(méi)有(yǒu)精(jīng)密(mì)测(cè)量(liàng)就(jiù)没(méi)有(yǒu)现(xiàn)代(dài)自(zì)然(rán)科(kē)学(xué)，而(ér)测(cè)量(liàng)精(jīng)度(dù)的(de)提(tí)高(gāo)往(wǎng)往(wǎng)会(huì)带来新的科学规律发现。
门捷列夫，发现并归纳元素周期律的科学家
（图片来源：veer图库）
在上篇文章(zhāng)中(zhōng)，我(wǒ)们(men)主要(yào)介(jiè)绍(shào)了(le)量(liàng)子(zi)精(jīng)密(mì)测(cè)量(liàng)的(de)原(yuán)理(lǐ)和(hé)优(yōu)势(shì)。不同(tóng)于(yú)我(wǒ)们熟(shú)悉(xī)的(de)经(jīng)典(diǎn)精(jīng)密(mì)测(cè)量(liàng)，量(liàng)子(zi)精(jīng)密(mì)测(cè)量(liàng)方(fāng)案(àn)采用(yòng)天(tiān)然(rán)的(de)微(wēi)观(guān)粒(lì)子(zi)作(zuò)为(wèi)物(wù)理(lǐ)测(cè)量(liàng)基(jī)准(zhǔn)，这意味着，测量的结果在理论上具有极高的参数稳定性。除此之外，量子精密测量方案还充分利用微观粒子本身所具有的量子效应，使其作为“量子之尺”来精确地响应待测物理量的变化，从而突破经典精密测量的精度极限。
在今天的这篇文章中，我们将了解一把可以精密测量时间的“量子之尺”。
寻觅精密时间的脚步
在正式分享第一把“量子之尺”的故事之前，问大家一个既熟悉又陌生的问题，如何才能精确地测量时间呢？
或许你会回答，表。
但其实，这个问题并没有统一的标准答案，这是因为(wèi)从(cóng)理(lǐ)论(lùn)上(shàng)来(lái)说(shuō)，任(rèn)何(hé)周(zhōu)期(qī)性(xìng)的(de)自(zì)然(rán)现(xiàn)象(xiàng)都(dōu)可(kě)以(yǐ)作(zuò)为(wèi)测(cè)量(liàng)时(shí)间(jiān)的(de)标(biāo)准(zhǔn)，表(biǎo)只(zhǐ)是(shì)我(wǒ)们(men)日(rì)常(cháng)生(shēng)活(huó)中(zhōng)运(yùn)用(yòng)这(zhè)一(yī)原(yuán)理(lǐ)测(cè)量(liàng)时(shí)间(jiān)的(de)方(fāng)式(shì)之(zhī)一(yī)。
在(zài)早(zǎo)期(qī)文明阶段，人们基于天体运动的周期现象，来粗略地划分时间并且将其作为计(jì)时(shí)标(biāo)准(zhǔn)。例(lì)如(rú)，我(wǒ)们(men)可(kě)以(yǐ)利(lì)用(yòng)地(de)球(qiú)的(de)公(gōng)转(zhuǎn)和(hé)自(zì)转(zhuǎn)周(zhōu)期(qī)，来(lái)粗(cū)略(è)地(de)定(dìng)义(yì)“一(yī)年(nián)”和(hé)“一(yī)天(tiān)”。类(lèi)似(shì)的(de)，我(wǒ)们(men)还(hái)可(kě)以(yǐ)利(lì)用(yòng)太(tài)阳(yáng)光(guāng)在(zài)地(de)面(miàn)上(shàng)不(bù)同(tóng)时(shí)刻(kè)的(de)投(tóu)影(yǐng)，来制造出日晷，从而大致记录不同的时刻。
基于地球自转和公转来定义“天”和“年”的概念
（图片来源：veer图库）
我们现在不再使用这种原始方式进行精密(mì)测(cè)(cè)量(liàng)(liàng)了(le)，这(zhè)是(shì)由(yóu)于(yú)天(tiān)体(tǐ)运(yùn)动(dòng)的(de)周(zhōu)期(qī)并(bìng)不(bù)均(jūn)匀(yún)，并(bìng)且(qiě)这(zhè)种(zhǒng)测(cè)量(liàng)方(fāng)式(shì)也(yě)极(jí)易(yì)受(shòu)到(dào)天(tiān)气(qì)等(děng)自(zì)然(rán)因(yīn)素(sù)的(de)干(gàn)扰(rǎo)。这(zhè)就(jiù)导(dǎo)致(zhì)早(zǎo)期(qī)(qī)的(de)(de)时(shí)(shí)间(jiān)(jiān)测(cè)量(liàng)结(jié)果(guǒ)总(zǒng)是(shì)存(cún)在(zài)较(jiào)大(dà)的(de)偏(piān)差(chà)。
进(jìn)入(rù)工(gōng)业(yè)文明(míng)阶段，人们发现某些工业产品的机械振动周期很短，并且也具有较高的稳定性。于是，科学家们开始利用机械振动的固定周期作为精密测量时间的基准，从而提高了时间测量的精度。
例如，我们可以利用机械振动周期极短的石英振荡器，制备出计时极其精确的石英钟。石英钟能够计时的原理是，给石英振荡器通电，它就可以持续输出稳定的机械振动周期，这样就能用于(yú)精(jīng)密(mì)测(cè)量(liàng)时(shí)间(jiān)了(le)。
基于石英振荡器进行精密计时的石英钟
（图片来源：veer图库）
现今世界上最精准的石英钟，其计时的准确度能达到十万分之一秒，也就是说，每经过大约270年它就会产生1秒的测量误差。这样的误差来源于不可避免的工艺缺陷和性能老化等原因。
对我们的日常生活来说，这样的误差非常小，已经可以完全满足我们对于时间测量的要求，但对于科研等需要更高精准度的领域来说，这样的误差是难以令人满意的。
因此，科学家们开始将目光转移到微观世界中奇妙的量子特性上，希望找到一个更加精确和稳定的振动周期，从而进一步提高对时间的测量精度。
在(zài)原(yuán)子(zi)中(zhōng)找(zhǎo)到(dào)答(dá)案(àn)
幸(xìng)运(yùn)的(de)是(shì)，科(kē)学(xué)家(jiā)们(men)**在(zài)十(shí)分(fēn)微(wēi)小(xiǎo)的(de)单(dān)个(gè)原(yuán)子(zi)内(nèi)部(bù)，发(fā)现(xiàn)了(le)极(jí)其(qí)稳(wěn)定(dìng)的(de)振(zhèn)动(dòng)周(zhōu)期(qī)，这(zhè)就(jiù)是(shì)所(suǒ)谓(wèi)的(de)“原(yuán)(yuán)子(zi)能(néng)级(jí)跃(yuè)迁(qiān)”。**也(yě)就(jiù)是(shì)说(shuō)，我(wǒ)们(men)摆(bǎi)脱(tuō)了(le)人(rén)造(zào)的(de)时(shí)间(jiān)测(cè)量(liàng)基(jī)准(zhǔn)，开(kāi)始(shǐ)利(lì)用(yòng)单(dān)个(gè)原(yuán)子(zi)作为天然的时钟，从而真正进入量子精密测量时代。
那么什么是原子能量跃迁呢？
在经典物理学的描述中，每一个原子都由原子核和核外电子构成，核外电子就像太阳系中绕轨运动的行星一样，总是围绕中心的原子核进行圆周运动，这就(jiù)是(shì)我(wǒ)们(men)中(zhōng)学(xué)课(kè)堂(táng)上(shàng)熟(shú)悉(xī)的(de)卢(lú)瑟(sè)福(fú)行(xíng)星(xīng)模(mó)型(xíng)。说(shuō)出(chū)来(lái)大(dà)家(jiā)可(kě)能(néng)不(bù)信(xìn)，这(zhè)种(zhǒng)基(jī)于(yú)经(jīng)典(diǎn)物(wù)理(lǐ)学(xué)所(suǒ)描(miáo)述(shù)的(de)行(xíng)星(xīng)模(mó)型(xíng)其(qí)实(shí)是(shì)错(cuò)误(wù)的(de)，这(zhè)是(shì)因(yīn)为(wèi)卢(lú)瑟(sè)福(fú)行(xíng)星(xīng)模(mó)型(xíng)本(běn)身(shēn)就(jiù)蕴(yùn)含(hán)着(zhe)一(yī)个(gè)深(shēn)刻(kè)的(de)物(wù)理(lǐ)学(xué)矛(máo)盾(dùn)。
卢(lú)瑟(sè)福(fú)行(xíng)星(xīng)模型示意图，核外电子(electron)绕中心的原子核(nucleus)旋转，并且原子核由更加微小的质子(proton)和中子(neutron)构成
（图片来源：veer图(tú)库(kù)）
由(yóu)于(yú)原(yuán)子(zi)核(hé)带(dài)有(yǒu)正(zhèng)电(diàn)荷(hé)，核(hé)外(wài)电(diàn)子(zi)本(běn)身(shēn)带(dài)有(yǒu)负(fù)电(diàn)荷(hé)，当(dāng)核(hé)外(wài)电子绕着中心的原子核进行运动时，旋转状态下的核外电子就会向周围的空间中辐射电磁波。而随着核外电子不断地向外辐射电磁波，原子系统本身的总能量也在逐渐减少，这样一来，核外电子绕核运动的半径也会越来越小，并且将会沿着螺旋运动轨迹不断地接近中心的原子核。直到最后，核外电子将与带有正电荷的原子核相撞，从而发生电荷湮灭，最终导致原子结构的坍塌。这样的话，单个原子应该是不可能存在的。
为了解决经典物理学中原(yuán)子(zi)模(mó)型(xíng)遇(yù)到(dào)的(de)难(nán)题(tí)，物(wù)理(lǐ)学(xué)家(jiā)波(bō)尔(ěr)(Niels Bohr)提(tí)出(chū)了(le)遵(zūn)循(xún)量(liàng)子(zi)力(lì)学(xué)中(zhōng)量(liàng)子(zi)化(huà)假(jiǎ)设(shè)的(de)原(yuán)子(zi)模(mó)型(xíng)。在(zài)全新(xīn)的(de)原(yuán)子(zi)模(mó)型(xíng)中(zhōng)，核(hé)外(wài)电(diàn)子(zi)不(bù)再(zài)沿着经典意义上的(de)轨(guǐ)道(dào)进(jìn)行(xíng)运(yùn)动(dòng)，只(zhǐ)能(néng)特(tè)定(dìng)地(de)分(fēn)布(bù)在(zài)原(yuán)子(zi)核(hé)外(wài)不(bù)连(lián)续(xù)的(de)能(néng)量(liàng)状(zhuàng)态(tài)上(shàng)，而(ér)这(zhè)种(zhǒng)分(fēn)立(lì)的(de)能(néng)量(liàng)状(zhuàng)态(tài)就(jiù)被(bèi)称(chēng)为(wèi)“能(néng)级(jí)结(jié)构(gòu)”。
也(yě)就(jiù)是(shì)说(shuō)，核(hé)外(wài)电子不(bù)再绕着原子核进行圆(yuán)周运动，而是在各个轨道上(shàng)以(yǐ)一定(dìng)的(de)概率进行分布。特别的，当原子在受到外界激光或者微波场的特定驱(qū)动(dòng)下，核外电子能够在特定的分立能级之间发生跃迁，并且这种跃迁的周期极短，一般只需0.01纳秒（1纳秒=10∧-9秒）就可以完成。因此，这种基于量子化的原子模型而建立起来的电子跃迁特性，也被称为“原子能级跃迁”。
由于原子能级间的跃迁只能是通过外界施加激光场、微波场等来实现，也就不存在所谓的原子结构的坍塌。因此，量子化假(jiǎ)设(shè)的原子模型完美地解决了卢瑟福行星模型中的(de)矛(máo)盾(dùn)点。
核外电子可以在不同的原子间(jiān)进(jìn)行(xíng)跃迁（如，核外电子从n=3跃迁到n=2的能态，并不需要走过两个能态之间的一段路径，而(ér)是(shì)只(zhǐ)需(xū)0.01纳(nà)秒(miǎo)就(jiù)直(zhí)接(jiē)出(chū)现(xiàn)在(zài)n=2的(de)能(néng)态(tài)上(shàng)）
（图(tú)片(piàn)来(lái)源(yuán)：Wikipedia）
随(suí)着(zhe)对(duì)原(yuán)子(zi)结(jié)构(gòu)研(yán)究(jiū)的(de)不(bù)断(duàn)深(shēn)入(rù)，科(kē)学(xué)家(jiā)们(men)已(yǐ)经(jīng)在(zài)实(shí)验(yàn)上(shàng)精(jīng)确(què)地(de)测(cè)出(chū)了(le)不(bù)同(tóng)原(yuán)子(zi)的(de)能(néng)级(jí)结(jié)构(gòu)。例(lì)如(rú)，铯(sè)-133原(yuán)子(zi)中(zhōng)两(liǎng)个(gè)超(chāo)精(jīng)细(xì)能(néng)级(jí)之(zhī)间(jiān)的(de)能(néng)级(jí)差(chà)为(wèi)9.192631770 GHz。这意味着(zhe)，当(dāng)(dāng)铯(sè)(sè)-133原(yuán)(yuán)子(zi)(zi)的(de)(de)核(hé)(hé)外(wài)(wài)电(diàn)(diàn)子(zi)(zi)在(zài)(zài)这(zhè)(zhè)两(liǎng)(liǎng)个(gè)(gè)能(néng)(néng)级(jí)(jí)之(zhī)(zhī)间(jiān)(jiān)进(jìn)(jìn)行(xíng)(xíng)跃(yuè)(yuè)迁(qiān)(qiān)时(shí)(shí)，就(jiù)(jiù)可(kě)(kě)以(yǐ)(yǐ)在(zài)(zài)短(duǎn)(duǎn)短(duǎn)(duǎn)一(yī)(yī)秒(miǎo)(miǎo)钟(zhōng)(zhōng)内(nèi)(nèi)完(wán)(wán)成(chéng)(chéng)超(chāo)(chāo)过(guò)(guò)90亿(yì)(yì)次(cì)(cì)的(de)快(kuài)速(sù)振(zhèn)动(dòng)，从(cóng)而(ér)具(jù)有(yǒu)远(yuǎn)低(dī)于(yú)前(qián)文提(tí)及(jí)的(de)晶(jīng)体(tǐ)振(zhèn)荡(dàng)器(qì)的(de)振(zhèn)动(dòng)周(zhōu)期(qī)（一(yī)秒(miǎo)内(nèi)大(dà)约(yuē)10万(wàn)次(cì)）。
由(yóu)于(yú)原子的能级结构是原子本身的物理属性决定的，因而具有极高的天然稳定性。与此同时，同种原子的能级结构也具有天然的一致性。这就意味着，这种利用原子能级跃迁的量子特性进行精确计时的方案，既不容易在使用过程中受到外界环境的干扰，也不会因为制造批次的(de)不(bù)同(tóng)而(ér)出(chū)现(xiàn)工(gōng)艺(yì)上(shàng)的(de)缺(quē)陷(xiàn)。
正(zhèng)因(yīn)如(rú)此(cǐ)，科(kē)学(xué)家(jiā)们(men)将(jiāng)原(yuán)子(zi)能(néng)级(jí)跃(yuè)迁(qiān)这(zhè)一(yī)奇(qí)妙(miào)的(de)特(tè)性(xìng)作(zuò)为(wèi)“量(liàng)子(zi)之(zhī)尺(chǐ)”，将(jiāng)单(dān)个(gè)原(yuán)子(zi)建(jiàn)造(zào)成(chéng)为(wèi)一台无比精确的时钟，同时它也拥有了一个更加形象生动的名字——原子钟。
世界上最精确的钟
正是凭借着极高的天然稳定性和(hé)时(shí)间(jiān)测(cè)量精度，这种基于原子能级跃迁特性而建造出的原子钟一经问世，就受到了来自学术界和工业界的广泛关注。
还是以铯-133原子为例，科学家们已经成功研制出精度极高的铯原子钟。研究结果表明，铯原子钟的时间测量精度可以达到0.00000000001秒（别数了，小数点后一共10个0）的范围，这意味着铯原子钟每运行一亿年只有大约1秒的计时误差，从而突破了经典时间测量方案的精度上限。
铯-133原子的结构示意图
（图片来源：veer图库）
其实早在1967年，第13届国际计量大会就以铯原子钟为全新的计时基准，并且重新定义了一秒的概念。即，在铯-133原子基态的两个超精细能级间，完成9192631770次周期振荡的持续时间。
为了进一步提高时间测量的精度，科学家们又成功研制了基(jī)于锶原子、镱原子等的新型原子钟。其中，锶-87原子中的核外电子在短短一秒钟内，就可以完成接近1000万亿次的(de)快速振动，也就是说，“锶原子钟”的时间测量精度可以达到0.0000000000000001秒（别数了，小数点后一共15个0）的范围。
利用锶原子钟在毫米尺度下验证广义相对论
（图片来源：参考文献[1]）
就在2022年，来自于美国科罗拉多大学JILA实验室的叶军团队，就制造出了世界上最精确的“锶原子钟”，其时间测量的精度可以达到3000亿年只有1秒的误差，相关研究成果发表于《Nature》期刊上。这意味着，在整个宇宙年龄的时间尺度上（大约138亿年），最精确的原子钟误差还不到0.05秒。
结语
不难发现，其实对于时间的量子精密测量并没有那么神秘，它就是基于量子力学中奇妙的原子能级跃迁这一特性，来将我们所熟悉的原子变为全新的“量子之尺”，使其成为全新的时间测量基准。
除原子钟之外，目前科学家们已经利用量子精密测量的方案，实现了对重力场、磁场等关键物理量上的高灵敏度测量，在我们现今的实际生产和生活中得到广泛的应用。那么，第二把“量子之尺”又是基于哪种量子特性呢？它又有哪些更加神奇力量呢？
参考文献
[1] Bothwell T, Kennedy C J, Aeppli A, et al. Resolving the gravitational redshift across a millimetre-scale atomic sample[J]. Nature, 2022, 602(7897): 420-424.
